[야구통계] WPA(승리확률기여도)란 무엇일까? 어떻게 계산할까?

야구 통계(세이버메트릭스)를 접하다보면 WPA라는 용어가 등장합니다. 

 

이 WPA는 무엇이며, 어떻게 계산되는 것일까요?

 

wpa

 

KBO 홈페이지에 가보면 "각 플레이마다 얼마나 승리확률을 높였는지 나타내는 수치"라고 되어 있습니다.

 

언뜻 들어서는 이해가 잘 안가긴 합니다.

 

이번 post에서는 이 WPA에 대해 알아봅니다.

 

투수 통계지표인 WHIP에 대한 post도 재밌게 봐주세요.

[야구 통계] 투수의 스탯 WHIP은 무엇인가? 계산하는 방법, 장단점

 

 

WPA

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1. WPA란?

WPA(Win Probability Added,WPA)는 야구에서 2개의 이벤트간의 기대승률(WE, Win expectancy) 차이를 의미합니다.

 

이 기대승률이란 메이저리그 긴 역사동안 진행된 경기 결과를 종합하여 각 상황별로 승리했던 경우의 수, 확률을 의미합니다.

 

WE, 기대 승률

 

WE

 

여기서 야구에서의 이벤트라함은 아웃카운트, 이닝, 점수차이 혹은 주자상황의 조합으로 정의되고, 기대승률이란 이렇게 정의된 각각의 상황에서 끝까지 갔을 때 최종적으로 팀이 승리할 확률을 의미합니다.

 

 

이 WPA의 개념은 꽤 예전부터 있었지만, 이에 대한 최초의 기록은 1970년에 출간된 "Player Win Averages"에 있었다고 합니다.

 

Player Win Averages

 

책 저자인 밀스 브라더스는 이 책을 통하여 WPA와 유사한 개념과 1969년 시즌 모든 선수에 대한 기록을 제공하게 되지요.

 

이후에 비슷한 개념을 공유하는 다른 이름의 여러 통계수치들이 등장했었습니다.

 

그러다가 현재 널리 사용되는 승리확률 기여도 WPA라는 정식 용어는 드리넨(Drinen)이 처음 사용하게 됩니다.

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2. 계산 논리

WPA를 간단하게 이해할 수 있도록 예시를 하나 들어보겠습니다.

 

A라는 선수가 타석에 들어설때 그 팀이 이길 확률이 20%, 0.2라고 치지요.

 

그런데 그 선수가 안타나 홈런등으로 인해 어떤 이벤트를 만들어 낸 후(아웃 포함) 이길 확률이 0.3이 되었다면 WPA는 0.2가 됩니다.

 

물론 아웃등으로 확률이 줄어들었다면 WPA는 음수가 되겠지요.

 

WPA의 계산

 

시즌 내내 많은 출장을 하게되는 선수는 이 수치들이 계속 쌓이게 되며 WPA는 이 수치들의 합으로 표현됩니다. 

 

즉, 팀 승리에 보템을 많이 할 수록 높아지는 값이 이 WPA인 것이지요. 

 

 

같은 홈런, 안타를 치더라도 팀이 많은 점수차로 이기고 있을때의 홈런, 안타는 WPA가 낮습니다.

 

반대로 팀이 뒤지고 있어 이길 확률이 적을 때의 활약은 WPA가 높게 책정됩니다. 

 

정작 중요할 때 침묵하는 선수는 타율, 장타율이 높더라도 이 WPA가 낮을 수 있는 것이지요. 

 

이 WPA가 높을수록 팀에게는 꼭 필요한 알토랑같은 선수라 보시면 되겠습니다. 

 

좀 더 자세히 예를 들어보겠습니다. 

 

모든 출루 베이스와 아웃상황에 대해서, 특정 팀이 특정한 점수를 기록할 확률을 계산할 수 있습니다.

 

WPA 계산

 

예들들어 경기당 9점(양팀 각 4.5점)이 나는 환경에 속한 평균 팀은 원아웃 주자 2루 상황일 때 60%의 확률로 무득점을 기록할 것으로 추정할 수 있습니다. 

 

원아웃 주자 2루, 그리고 9회말 동점이라면 홈팀의 기대 승률은 무려 70%가 되는 것이죠.

 

 

이런 추정을 경기 중 발생할 수 있는 모든 상황에 적용이 가능하며, 따라서 상황별로 기대승률을 모두 계산할 수 있습니다.

 

그래서 어떤 이벤트(삼진, 안타, 홈런등)가 발생하면 이벤트 발생전,후의 차이로서 WPA를 계산할 수 있는 것이지요. 

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3. 실제 예시

WPA는 변동이 심한 통계수치입니다.

 

특히 야구는 크지 않은 점수차라면 언제든 뒤집힐 수 있기 때문입니다. 

 

2017년 7월5일 SK대 기아의 경기, 8회말 나주환선수가 임창용을 상대로 3타점 3루타를 때렸을 때 SK의 기대승률은 36%에서 93.8%로 증가합니다. 

 

36%->93.8%이므로 나주환의 WPA는 +0.578을 가져가며, 싹쓰리 3루타를 맞은 임창용은 -0.578의 WPA를 가지게 됩니다.

 

WPA

 

끝내기일 경우 승리시에는 기대 승률이 100이 되므로 끝내기를 친 선수의 WPA는 하늘높이 치솟지요.

 

2014년 KS 5차전 삼성 최형우가 9회말 2사 1,3루 0:1 지고 있는 상황에서 2:1로 연전 끝내기 2타점을 쳤을 때 삼성의 기대승률이 20%->100%으로 올랐으므로 최형우의 WPA는 +0.8 상승, 상대투수는 -0.8의 WPA를 가져갑니다. 

 

반대로 투수가 타자를 막고 승리를 가져온다면 반대가 되겠지요.

 

2022년 4월 8일 삼성 김헌곤이 키움의 김태훈을 상대로 1점 지고있는 상황에서 9회말 1사 만루인데 끝내기 병살을 칩니다.

 

 

9회말 1사 만루에서 공격팀의 기대승률은 53.7%인데 타자가 병살을 치는 바람에 -0.537 WPA를 가져가고, 투수 김태훈은 +0.537을 가져가게 됩니다. 

 

이처럼 각 상황별로 팀이 승리할 확률이 미리 나와 있어 전후의 확률 변화의 차이를 계산하면 이것이 WPA인 것입니다.

 

9회말 2사에서의 홈런과 무사에서의 홈런에 대한 WPA가 다를 수 있다는 말입니다. 

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4. 특징 및 KBO 수치

이 WPA는 일어난 일을 설명할 때에는 좋은 통계수치이지만 앞을 내다보는 예측은 하기 힘든 값입니다. 

 

또한 이 수치는 각 팀에 있어서 득점권 타율이 좋은 선수, 승리 기여도가 높은 선수, 좋은 마무리 투수들이 높은 WPA를 가질 확률이 높습니다.

 

그만큼 팀에 보탬이 되는 선수라 예기해도 손색이 없지요. 

 

MLB WPA

 

항상 대칭적이며 제로섬입니다. 투수가 점수를 얻으면 상대 타자는 점수를 잃지요.

 

투수는 좀 불리한 점이 많은데 수비중에 발생하는 모든 플레이에 대한 책임을 지고 점수를 가져갑니다. 

 

안타나 홈런 이외에 실책성 플레이로 주자가 진루하는 경우에도 타자의 WPA는 오를 수 있으며, 이때의 주자의 WPA는 변하지 않습니다.

 

주자는 오직 도루에 의해서만 WPA가 오를 수 있지요.

 

 

양팀 승리확률은 0.5:0.5에서 시작하며 경기 종료시에는 1.0 : 0.0 으로 끝나게 됩니다. 따라서 한 경기에서 승리팀의 WPA 합은 항상 0.5이며 진 팀의 WPA합은 -0.5가 됩니다. 

 

일반적인 스탯과는 다른, 알토랑같은 활약으로 WPA가 오를 수 있습니다.

 

가령 1사 3루에서 끝내기 땅볼을 쳐 타점을 기록하고 승리한다면, 타율은 내려갈 수 있으나 WPA는 올라갑니다.

 

무사 1루에서 팀의 지시로 보내기 번트를 할 경우 WPA는 내려갈 수 있습니다. 통계적으로 이렇게 한다고 해도 승리하는 경우가 많지 않았던 모양입니다. 

 

2023년 전체 시즌 기준 KBO WPA를 살펴보죠(출처: Statiz 사이트)

 

● 타자 Top 10

아래는 타자 WPA 합산 Top 10입니다. 역시 한화의 노시환 선수의 WPA가 높습니다.

 

여러가지 의미가 있을 수 있지요. 팀의 승리확률이 낮을 때 제대로 된 활약을 했다는 뜻일 수도 있구요.

 

2023 WPA합산

 

 

● 투수 Top 10

다음은 2023 투수 WPA Top 10입니다. 

 

2023 투수 WPA 합산

 

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